Αρχιμήδης

Της Γαρυφαλιάς Παπά, Β5

Ο Αρχιμήδης (287 π.Χ.-212 π. Χ.) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς της αρχαιότητας. Γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στις Συρακούσες, την μεγάλη ελληνική αποικία της Σικελίας. Ο Αρχιμήδης έγραψε τα πρώτα βιβλία για την επίπεδη γεωμετρία και στερεομετρία, την αριθμητική και τα μαθηματικά. Επίσης ανακάλυψε την αρχή του ειδικού βάρους και του μοχλού. Ο Αρχιμήδης επηρέασε σε μεγάλο βαθμό την ευρωπαϊκή επιστημονική σκέψη, καθώς και τους Άραβες επιστήμονες, οι οποίοι αντέγραψαν όλα τα έργα του στα αραβικά, γλώσσα στην οποία διασώθηκαν αρκετά, αφού τα πρωτότυπα είχαν χαθεί.

Αρχιμήδης

Του Γιώργου Τζιρή, Β5

Ο Αρχιμήδης (287 π.Χ.-212 π.Χ.) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς της αρχαιότητας. Γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στις Συρακούσες, την μεγάλη ελληνική αποικία της Σικελίας.
Πατέρας του Αρχιμήδη ήταν ο αστρονόμος Φειδίας ενώ συγγενής του ήταν και ο βασιλιάς των Συρακουσών, Ιέρων Α'. Παρόλο που καταγόταν από ευγενική γενιά, ο Αρχιμήδης αρνήθηκε να πάρει οποιοδήποτε αξίωμα, επιμένοντας να διεθέτει όλο του το χρόνο στη σπουδή και τη μάθηση. Γι' αυτό το λόγο ταξίδεψε στην Αίγυπτο και ήρθε σε επαφή με τους Ερατοσθένη και Δοσίθεο, ενώ ήταν φίλος και συμμαθητής του Κόνωνα του Σάμιου.Ο Αρχιμήδης έγραψε τα πρώτα βιβλία για την επίπεδη γεωμετρία και στερεομετρία, την αριθμητική και τα μαθηματικά.Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα. Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.
Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!"
Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.
Η αποκάλυψη ενός απατεώνα ήταν πολύ μικρή εξυπηρέτηση σε σύγκριση με εκείνες που θα προσέφερε αργότερα ο Αρχιμήδης στο βασιλιά του. Όταν άρχισαν να κυκλοφορούν στις Συρακούσες φήμες πως οι Ρωμαίοι βάδιζαν εναντίον τους, ο Αρχιμήδης εξακολουθούσε τις μελέτες και τις εφευρέσεις. Σ' αυτήν την περίοδο και στο χώρο της εφαρμοσμένης μηχανικής, ο Αρχιμήδης επινόησε ιδιοφυείς μηχανές κάθε είδους. Εφηύρε τον ρωμαϊκό ζυγό (καντάρι), το τρίσπαστο (ανυψωτική τριπλή τροχαλία) και τον ατέρμονα κοχλία ("έλιξ του Αρχιμήδους"), που ήταν ένας σωληνοειδής κοχλίας που χρησίμευε για την άντληση νερού. Επίσης κατασκεύασε ένα υδραυλικό ρολόι το οποίο υπολόγιζε με μεγάλη ακρίβεια τις ώρες και ειδοποιούσε για την αλλαγή της ώρας.

Τα 3 άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας

Της Νεφέλης Ξυνού, Β5

Τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας είναι τρία  :

1. Το Δήλιο πρόβλημα

Το δήλιο πρόβλημα ή ο διπλασιασμός του κύβου απασχόλησε τους αρχαίους Έλληνες γεωμέτρες και η αναζήτηση λύσεων, οδήγησε σε μια έντονη ανάπτυξη της Γεωμετρίας.

Το δήλιο πρόβλημα απόκτησε δημοσιότητα όταν το ανέφερε, σε μια τραγωδία o βασιλιάς της Κρήτης Μίνως διαμαρτυρόμενος γιατί το κενοτάφιο, που προοριζόταν για το γυιό του Γλαύκο, ήταν πολύ μικρό για βασιλικό μνημείο και απαιτούσε το διπλασιασμό του όγκου του χωρίς να αλλάξει το κυβικό του σχήμα. Πανελλήνια γνωστό όμως έγινε το πρόβλημα αυτό όταν αναφέρθηκε από το μαντείο του Δήλιου Απόλλωνα, όταν δηλαδή ρωτήθηκε το μαντείο, τι πρέπει να κάνουν για να απαλλαγούν από το λοιμό που μάστιζε το νησί Δήλο, απάντησε ότι τούτο θα συμβεί αν διπλασιάσουν τον κυβικό βωμό του Απόλλωνα. Έτσι το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου πέρασε στην ιστορία με το όνομα "Δήλιο πρόβλημα".

2. Η Τριχοτόμηση γωνίας

Σήμερα δεν γνωρίζουμε κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα της τριχοτόμησης γωνίας στην ελληνική αρχαιότητα. Ξέρουμε όμως ότι αποτελούσε το ένα από τα τρία μεγάλα προβλήματα μετά το Δήλιο και τον τετραγωνισμό του κύκλου. Ουσιαστικά το πρόβλημα έγκειται στην τριχοτόμηση οξείας γωνίας, διότι αν είναι αμβλεία αφαιρούμε απο αυτήν την ορθή που μπορεί να τριχοτομηθεί με χάρακα και διαβήτη. Η τριχοτόμηση όμως μιάς οξείας γωνίας είναι αδύνατο να πραγματοποιηθεί μόνο με χάρακα και διαβήτη γιατί η εξίσωση που την εκφράζει είναι τρίτου βαθμού χωρίς να μπορεί να αναχθεί σε δευτέρου. 

Οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτρες όταν οι προσπάθειές τους με το χάρακα και το διαβήτη δεν απέδωσαν, στράφηκαν σε άλλες καμπύλες εκτός του κύκλου και σε άλλες μεθόδους. Το πρώτο αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας ήταν η επινόηση από τον Ιππία τον Ηλείο της πρώτης καμπύλης στην ελληνική Γεωμετρία, μετά την περιφέρεια, της τετραγωνίζουσας, με τη βοήθεια της οποίας έδωσε και τη πρώτη λύση του προβλήματος.

3. Ο Τετραγωνισμός του κύκλου

Η μέτρηση του εμβαδού του περικλειομένου από κάποιο σχήμα, ήταν σε όλους τους λαούς, από την εποχή που ακόμη η γεωμετρία ήταν εμπειρικής μορφής, βασική επιδίωξη όλων των γεωμετρών. Από τη στιγμή που διαλέξανε σαν μονάδα μέτρησης των εμβαδών, το τετράγωνο με πλευρά τη μονάδα μήκους, αυτόματα τέθηκε και το πρόβλημα του τετραγωνισμού των διαφόρων σχημάτων.

Αρχικά "τετραγωνίστηκαν" δηλαδή προσδιορίστηκε το εμβαδόν τους, τα ορθογώνια, τα τρίγωνα, τα παραλληλόγραμμα και ορισμένα πολύγωνα. Μετά από αυτό ήταν φυσικό να επιδιωχθεί και ο τετραγωνισμός σχημάτων περικλειομένων από καμπύλες γραμμές και πρώτου από όλα του κύκλου. Ο τετραγωνισμός του κύκλου, το τρίτο από τα μεγάλα προβλήματα της αρχαιότητας, απασχόλησε πολλούς ερευνητές για πολλούς αιώνες και υπήρξε το μεγάλο εμπόδιο πάνω στο οποίο σκόνταψαν μεγάλα ονόματα.

Επίδαυρος

Της Ευαγγελίας Ραπανάκη, Β5

Πόλη της Πελοποννήσου στην Α’ πλευρά της Αργολικής Χερσονήσου που γνώρισε μεγάλη ακμή κατά την αρχαιότητα. Από την Επίδαυρο πέρασαν διάφοροι επιδρομείς μέχρις ότου επικράτησαν οι Δωριείς υπό το Δηιφώντα. Το αρχικό πολίτευμα της Επιδαύρου ήταν βασιλεία και αργότερα τυραννία. Ήταν σύμμαχος της ολιγαρχικής Σπάρτης. Περιγραφές των αρχαίων συγγραφέων αναφέρονται στα δημιουργήματα του πολιτισμού της Επιδαύρου, ενώ τα ευρήματα της αρχαιολογικής έρευνας, που άρχισε το 1881, επιβεβαίωσαν τις περιγραφές του Παυσανία, του Στράβωνα κλπ. Τα σημαντικότερα ευρήματα είναι ο περίφημος Ναός του Ασκληπιού, το Άβατο, τα Λουτρά του Ασκληπιού και η Βιβλιοθήκη, η Πλατεία με τις Εξέδρες, το Πρυτανείο, η Παλαίστρα, το Γυμνάσιο κλπ. Τέλος, το Θέατρο από τα κορυφαία αρχιτεκτονικά δημιουργήματα τις αρχαιότητας, έργο του αρχιτέκτονα Πολυκλείτου του Νεότερου, του τετάρτου π.Χ. αιώνα χωρητικότητας περίπου 15000 θεατών που έκανε γνωστή την Επίδαυρο ανά το Πανελλήνιο και διεθνώς.

Τα 3 άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας

Του Μάνου Τουτουδάκη, Β5

Τα τρία Αλυτα Προβλήματα της Αρχαιότητος

                                          

                                                1. Το Δήλιο πρόβλημα

                                                2. Η Τριχοτόμηση γωνίας

                                                3. Ο Τετραγωνισμός του κύκλου

        

1. Το Δήλιο πρόβλημα

Το δήλιο πρόβλημα ή ο διπλασιασμός του κύβου απασχόλησε τους αρχαίους Έλληνες γεωμέτρες και η αναζήτηση λύσεων, οδήγησε σε μια έντονη ανάπτυξη της Γεωμετρίας.Το δήλιο πρόβλημα απόκτησε δημοσιότητα όταν το ανέφερε, σε μια τραγωδία o βασιλιάς της Κρήτης Μίνως διαμαρτυρόμενος γιατί το κενοτάφιο, που προοριζόταν για το γυιό του Γλαύκο, ήταν πολύ μικρό για βασιλικό μνημείο και απαιτούσε το διπλασιασμό του όγκου του χωρίς να αλλάξει το κυβικό του σχήμα. Πανελλήνια γνωστό όμως έγινε το πρόβλημα αυτό όταν αναφέρθηκε από το μαντείο του Δήλιου Απόλλωνα, όταν δηλαδή ρωτήθηκε το μαντείο, τι πρέπει να κάνουν για να απαλλαγούν από το λοιμό που μάστιζε το νησί Δήλο, απάντησε ότι τούτο θα συμβεί αν διπλασιάσουν τον κυβικό βωμό του Απόλλωνα. Έτσι το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου πέρασε στην ιστορία με το όνομα "Δήλιο πρόβλημα.

2. Η Τριχοτόμηση γωνίας

Σήμερα δεν γνωρίζουμε κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα της τριχοτόμησης γωνίας στην ελληνική αρχαιότητα

3. Ο Τετραγωνισμός του κύκλου

Η μέτρηση του εμβαδού του περικλειομένου από κάποιο σχήμα, ήταν σε όλους τους λαούς, από την εποχή που ακόμη η γεωμετρία ήταν εμπειρικής μορφής, βασική επιδίωξη όλων των γεωμετρών. Από τη στιγμή που διαλέξανε σαν μονάδα μέτρησης των εμβαδών, το τετράγωνο με πλευρά τη μονάδα μήκους, αυτόματα τέθηκε και το πρόβλημα του τετραγωνισμού των διαφόρων σχημάτων

Αρχαίο Θέατρο Μιλήτου

Της Δήμητρας Φραγκιαδάκη, Β5

Η Μίλητος ήταν αρχαία πόλη της Ιωνίας χτισμένη στις δυτικές ακτές της Μικράς Ασίας (στην περιοχή που σήμερα αποτελεί την Επαρχία Αϊδινίου της Τουρκίας), κοντά στις εκβολές του Μαιάνδρου ποταμού. Η περιοχή κατοικούνταν από την Εποχή του Χαλκού.

Η Μίλητος αποτέλεσε μία από τις δώδεκα Ιωνικές πόλεις της Μικράς Ασίας. Το σχέδιο πόλεως της Μιλήτου που έμοιαζε με σχάρα, σχεδιάστηκε από τον Ιππόδαμο, και έγινε το βασικό σχέδιο πόλεως για τις Ρωμαϊκές πόλεις

Η Μίλητος υπήρξε σπουδαίο κέντρο φιλοσοφίας και επιστημών, όπου γεννήθηκαν και έζησαν πνεύματα όπως ο Θαλής, ο Αναξίμανδρος και ο Αναξιμένης.

Το θέατρο της πόλης , το μεγαλύτερο στη Δυτική ακτή της Μικράς Ασίας (4^ος –ρωμαικοί χρόνοι) αποκτά το 2^ο αιώνα μ.χ. πολυώροφο σκηνικό οικοδόμημα. Σώζονται δυο κίονες από το αυτοκρατορικό θεωρείο. Η ρωμαική σκηνή ήταν μεγαλειώδης με μήκος 140 μ. και ύψος 30 μ. Το αρχαίο θέατρο της Μιλήτου αντικρίζει τη θάλασσα του Αιγαίου. Πρώτα οικοδομήθηκε γύρω στο 300 π.χ. Η χωρητικότητα του αρχικά ήταν 15000 θέσεις και αργότερα έφτασε τις 75000 θέσεις. Στην αρχαική περίοδο υπήρξε το θέατρο των σημαντικότερων επιστημονικών ανακαλύψεων.

Αρχιμήδης

Της Ευαγγελίας Καρυδιανάκη, Β5

Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον  αστρονόμο Φειδία. Διασώθηκαν αρκετά συγγράμματά του, μερικά αποσπασματικά, «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», «Κύκλου μέτρησις», «Περί πολυέδρων», «Περί σφαιροειδέων και κωνοειδέων», «Περί ελίκων», «Κέντρα βάρους επιπέδων», «Τετραγωνισμός παραβολής», «Κατοπτρικά», «Μηχανικά» κ.ά.  Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.