Η ημέρα του π

Της Έφης Βουτυράκη, Β2

• Εορτάζεται σήμερα στις ΗΠΑ και σε άλλες χώρες η Ημέρα του ελληνικού γράμματος και Αριθμού Π με ψήφισμα της Βουλής των Αντιπροσώπων. Το γράμμα Π, δέκατον έκτον του αλφαβήτου, συμβολίζει την μαθηματική σταθερά που ισούται με τον λόγο της Περιφέρειας ενός κύκλου προς την διάμετρο. Μέσα στα πλαίσια της Ευκλείδειας γεωμετρίας, το Π έχει την ίδια τιμή για όλους τους κύκλους όλων των μεγεθών. Το Π επελέγη  διότι είναι το αρχικό γράμμα των λέξεων ‘‘περιφέρεια’’ και ‘‘περίμετρος’’.

• Ο Αριθμός Π είναι γνωστός και ως η Σταθερά του Αρχιμήδη. Είναι η βάση αναρίθμητων εφαρμογών σε όλους τους κλάδους της Μηχανικής, καθώς και στην Φυσική,  Γεωμετρία,  Τριγωνομετρία,        Άλγεβρα και στην Φιλοσοφική. Η πιο απλή έκφραση του Αριθμού Π αποδίδεται ως περίπου 3,14.

• Ο Αριθμός Π είναι άρρητος αριθμός, δηλαδή αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί σαν κλάσμα. Η αριθμητική του τιμή έχει υπολογιστεί σε ακρίβεια που υπερβαίνει το ένα τρισεκατομμύριο ψηφία, και έχει αναγνωριστεί επισήμως από την επιστήμη ότι περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία τα οποία ουδέποτε επαναλαμβάνονται στην ίδια σειρά! Με άλλα λόγια το Π είναι αριθμός που δεν μπορεί να εκφραστεί απλά ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών.

• Ο Αριθμός Π επίσης θεωρείται και Υπερβατικός αριθμός. Ο επίσημος ορισμός του υπερβατικού αριθμού είναι κάπως πολύπλοκος για την εδώ παρουσίαση, αλλά η ουσία του έγκειται στο ότι δεν υπάρχει καμία αλγεβρική εξίσωση με ρητούς συντελεστές που να έχει ρίζα τον αριθμό Π.     Η έμπρακτη εφαρμογή αυτής της ιδιότητας που είναι πανεύκολα προσιτή μες την καθημερινή μας πραγματικότητα είναι το γεγονός πως χρησιμοποιώντας μόνα κανόνα και διαβήτη (τα κλασικά εργαλεία της Γεωμετρίας) δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε κύκλο που να έχει το ίδιο εμβαδόν με ένα τετράγωνο. Αυτή είναι και η πηγή της έκφρασης για τον Τετραγωνισμό του Κύκλου.   

• Ο Αρχιμήδης πέτυχε τον πρώτο επιστημονικό υπολογισμό της τιμής του Π συλλαμβάνοντας τον ως όριο, εγγράφοντας και περιγράφοντας κανονικά πολύγωνα που εμπερικλείουν και εμπερικλείονται από την περιφέρεια κύκλου.

• Χρησιμοποίησε 96-γωνα, που του έδωσαν ότι η τιμή του Π είναι μικρότερη από 3+10/71 και μεγαλύτερη από 3+1/7. Το υπολόγισε σε 3.14185.

• Η Ημέρα του Π εορτάζεται σε πανεπιστήμια και σχολεία στις ΗΠΑ την 14 Μαρτίου με ψήφισμα της Βουλής των Αντιπροσώπων. Η συγκεκριμένη ημερομηνία επελέγη διότι οι ημερομηνίες στις ΗΠΑ και σε μερικές άλλες χώρες αναγράφονται ως Μήνας/Ημέρα/Έτος, οπότε η 14 Μαρτίου αναγράφεται ως 3/14, μία οπτική υπενθύμιση της πιο απλής και πιο συνηθισμένης έκφρασης της τιμής του Αριθμού Π......